进化中: 答题记

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答题记

via 撒韬 by Satao.Muslem on 5/31/09

袁骁同学过来，酒桌上说到现在小学生作业繁重，难度匪夷所思，说有
一个小学三年级的题目大家都做不出来，我们来了兴趣，想听听到底难
到什么程度，题目是这样的。


 设地上有一个坑，深度为10米，一只熊掉进去，掉到底花了1秒钟，请问
这只熊是什么颜色。



 当时大家就傻掉了，脑子一点没反应过来，袁骁同学宣布答案，说常规的
重力加速度是9.8米/秒，这个地方是10米/秒，因为地球上极地到地心的
距离小于赤道到地心的距离，所以只有极地存在这样的重力加速度，因为
南极没有熊，只有北极有，北极只有北极熊，所以答案，熊是白色的。


 一帮人点头做恍然大悟状，而我总觉得有什么地方不对劲，但长期不做数
理化题，把基本公式早就忘了，也在那儿假装明白。






 过几天北京有朋友过来，顺嘴说到这个题，朋友反映巨快，马上开始算，说
重力加速度的单位不是米/秒，而是米/秒²，按照重力加速度公式h=1/2gt²，
如果有这样的事情发生，当地的重力加速度应该是20米/秒²，这样的情况在
地球表面不存在，所以这个题目不成立。
 
 我马上明白过来，如果要答案成立的话，熊掉到底的时间不应该是1秒，而是
2的平方根秒。
 
 然后想到第二个问题，极半径（地心到北极或南极的距离）6356755 米，赤道
半径（地心到赤道的距离）6378136米。极地的向心加速度更大原则是没有错的。
但是数值根据角速度和向心加速度计算就不对了，算出来赤道表面的重力加速度
应该是9.780米/秒²，北极和南极表面差不多是9.832米/秒²。所以这个题目里面
倒霉的熊掉下10米的洞无论如何也不可能是个整数解。


 由此延伸出第三个问题，如果原题目不变，就是10米，就是1秒到底，那么这只该
死的熊到底该是什么颜色。


 按上述，当地重力加速度为20米/秒²，这种高于常规地表重力加速度两倍多的情况
只能出现在两种情况下，第一，地下3200公里左右，第二，外星球。

 在第一种情况下，只能假设人类发生了大规模核战争，地表无法生存，因此所有生物
都转入地下生活，但在地质学上，距地球表面以下约100公里为软流圈，在这个地球
外圈生存还勉强可以说得通，而在莫霍面之外，软流圈下是地幔圈，最深的下地幔的
D2层（2700～2900公里）已经是极度不均匀的与地核相交的层，再往下直到5120公里
深度都是外核液体圈了，它基本上由动力学粘度很小的液体构成的，2900至4980公里
深度的E层完全由液体构成。人熊都不可能生存不说，液体里面也没机会形成个10米深
的洞，所以，第一种情况不成立。


 第二种情况分为两种可能，第一种可能是人类殖民外星球，顺便带走地球动物作为生物圈
基因库的组成部分，也就是实行方舟计划，那么到那个时候人类要走的前提是，科技足够
进化到支持外星长途旅行，而且地球生态圈面临崩溃，到那个时候北极熊和大熊猫可能都
已经灭绝了N个世代了，所以无论如何这熊也不是白的或者黑白花的，我们这样还剩下六种
熊可以选择：

 黑熊  大约还有 60万到 80万只
棕熊  大约还有18万 到20万只

亚洲黑熊 少于50万只
懒熊 大约20万只
眼镜熊 少于4万只
太阳熊 少于10万只

 最可能的情况下，那时候生存下来的熊也是现在分布最广的熊——棕熊（Ursus arctos），
因为星级旅行的重量限制，最可能携带的是小型棕熊，体重不及100公斤。或者也有可能是数
量最多的熊——黑熊，但黑熊颜色比较多，有棕色、白色，甚至有蓝色，答案就不清楚了。
 
 所以，最大可能性，鉴于黑熊里面也有棕色熊，所以，最大公约数，这只熊的颜色是——棕
色，耶，总算蒙一个。
 
 第二个大可能性，就是外星球原生土著熊，但它是什么颜色，是什么样子，有没有披甲熊那
样的高智商，甚至是否是星球统治者，他们会不会拿一个10米的坑1秒钟掉下一个人来做题就
不知道了。
 
 答题基本告一段落，如果让我们的小学生做这个题，确实是比较令人发指。